เราโง่วิชานี้อ่ะ

สรุปชั้นต้องเกรดตกตามเคยใช่ไหมเนี้ย

แล้ว จขกท. ไม่เข้าใจตรงไหนอ่ะคะ? เผื่อจะอธิบายให้ได้

มีโจทย์มั๊ยอ่ะคะ เราไม่ถนัดภาคทฤษฎี คำนวนเป็นอย่างเดียว-.,-

เอกนาม คือไรหว่า ใช่ 3xหรือเปล่า ต้องมีตัวแปรอะไร อย่างไร
พหุนาม คือ 3x+4x คือเอกนาม2ตัว

เอกนามคือจำนวนที่เขียนในรูปการคูณของค่าคงที่กับตัวแปรตั้งแต่ 1 ตัวขึ้นไป โดยที่เลขชี้กำลังของตัวแปรแต่ละตัวเป็นศูนย์หรือจำนวนเต็มบวก


จำนวนที่เป็นเอกนาม เช่น 5X3Y , 3-2AB , ab2c3 , 7

จำนวนที่ไม่ใช่เอกนาม เช่น 4X-3Y , n + 6 , 2a/3b
ดังนั้น เอกนามมี 2 ส่วน มี 1.ค่าคงที่ เรียกว่า สัมประสิทธิ์ของเอกนาม 2.ส่วนที่อยู่ในรูปการคูณของตัวแปร โดยเลขชี้กำลังของตัวแปร แต่ละตัวเป็นศูนย์ หรือจำนวนเต็มบวกเรียกผลบวกของเลขชี้กำลัง ของตัวแปรทั้งหมดในเอกนามว่า ดีกรีของเอกนาม เช่น 78X2Y3Z ดีกรี คือ 6 ( เลขชี้กำลังของ X คือ 2 , Y คือ 3 , Z คือ 1 ) และสัมประสิทธิ์คือ 78

แต่เอกนาม 0 จะบอกได้ไม่แน่นอน เนื่องจาก 0 = 0Xn โดยที่ X ไม่เท่ากับศูนย์ และ n เป็นจำนวนเต็มบวกหรือศูนย์ ดังนั้น ไม่กล่าวถึงดีกรีของ 0



เอกนามที่คล้ายกันสามารถนำมาบวกลบกันได้โดยสมบัติแจกแจง ดังนี้


3XY4 + 7XY4 = (3+7)XY4 ผลบวกของเอกนามคล้ายเท่ากับ (ผลบวกของสัมประสิทธิ์)ตัวแปรชุดเดิม

3XY4 - 7XY4 = (3-7)XY4 ผลลบของเอกนามคล้ายเท่ากับ (ผลลบของสัมประสิทธิ์)ตัวแปรชุดเดิม
กรณีที่เอกนามไม่คล้ายกันให้เขียนผลบวกในรูปเดิม เช่น 7X4Y + 7XY4 ผลลัพธ์คือ 7X4Y + 7XY4



การคูณให้นำสัมประสิทธิ์มาคูรกันและนำตัวแปรมาคูณกัน (จำตรงนี้ให้ดีครับจะใช้ต่อไปในเทอมหลังๆด้วย)

การหารให้นำมาหารกันเลยโดยสัมประสิทธิ์อยู่ฝ่ายสัมประสิทธิ์ ตัวแปรอยู่ฝ่ายตัวแปร แล้วก็หารแบบบทแรกๆและปีแรกๆ หากผลหารไม่ใช่เอกนามให้ตอบว่า หารไม่ลงตัว (เช่น เหลือส่วนมากกว่า 1) หากเป็นเอกนามให้ตอบว่าลงตัว

ความรู้พื้นฐาน เรื่อง เอกนามและพหุนาม

เอกนาม คือ นิพจน์ที่เขียนให้อยู่ในรูปการคูณของค่าคงตัวกับตัวแปรตั้งแต่หนึ่งตัวขึ้นไปโดยที่เลขชี้กำลังของ

ตัวแปรแต่ละตัวเป็นศูนย์หรือจำนวนเต็มบวก



ตัวอย่าง – 2x3 เป็นเอกนาม ที่มีสัมประสิทธิ์เป็น – 2 ตัวแปรคือ x และมีดีกรี คือ 3

5 เป็นเอกนาม ที่มีสัมประสิทธิ์เป็น 5 ตัวแปรคือ ตัวแปรอะไรก็ได้ และมีดีกรี คือ 0

a เป็นเอกนาม ที่มีสัมประสิทธิ์เป็น 1 ตัวแปรคือ a และมีดีกรี คือ 1

เอกนามที่คล้าย ข้อสังเกต 1. เอกนามทั้งสองมีตัวแปรชุดเดียวกัน

2. เลขชี้กำลังของตัวแปรชุดเดียวกันในแต่ละเอกนาม เท่ากัน

ตัวอย่าง 5x กับ − 8x เป็นเอกนามที่คล้ายกัน

− 3ab2 กับ 4ab2 เป็นเอกนามที่คล้ายกัน

5x2y3 กับ − 2x3y2 เป็นเอกนามที่ไม่คล้ายกัน

พหุนาม คือ นิพจน์ที่สามารถเขียนในรูปเอกนามหรือการบวกของเอกนามตั้งแต่สองเอกนามขึ้นไป

ตัวอย่าง −2x3 + 3xy เป็นพหุนาม มีดีกรี คือ 3

3a − 2ab เป็นพหุนาม มีดีกรี คือ 2

2 − 3xy3 เป็นพหุนาม มีดีกรี คือ 4

3xy + 4xy เป็นพหุนาม มีสัมประสิทธิ์ คือ 7 มีดีกรี คือ 2

ข้อสังเกต ดีกรีของพหุนามคือดีกรีที่มีค่ามากที่สุดของเอกนาม

การบวก ลบ เอกนาม

1. 2t + 7t = (2)(t) + (7)(t)

= (2 + 7)t

= 9t

2. − 5xy + 9xy = (− 5)(xy) + (9)(xy)

= (− 5 + 9)xy

= 4xy

3. 2x2 − 6x2 = (2)(x2) + (− 6)(x2)

= [2 + (− 6)] x2

= − 4x2

4. − 3xy2 − 4xy2 = (− 3)(xy2) + (− 4)(xy2)

= [− 3 + (− 4)] xy2

= − 7xy2

5. 3x + 5x − x = (3)(x) + (5)(x) − (1)(x)

= (3 + 5 − 1)x

= 7x

6. − 2xy + 5xy − xy2 + 3xy2 = (− 2xy + 5xy) + (− xy2 + 3xy2 )

= (− 2 + 5) xy +(− 1 + 3) xy2

= 3xy + 2xy2

7. (− x2 + 5x + 2) + (3x2 − 8x − 7) = − x2 + 5x + 2 + 3x2 − 8x − 7

= − x2 + 3x2 + 5x − 8x + 2 − 7

= (− x2 + 3x2) + (5x − 8x) + (2 – 7)

= 2x2 − 3x − 5


8. (− 4x2 + 5x − 3) – (2x2 + 9x − 1) = − 4x2 + 5x − 3 + (− 2x2 − 9x + 1)

= − 4x2 + (−2x2 ) + 5x − 9x − 3 + 1

= − 6x2 + (− 4x) − 2

= − 6x2 − 4x − 2

9. (− 2x2 + 4x − 3) – (3x2 + 6x − 7) = − 2x2 + 4x − 3 + (− 3x2 − 6x + 7)

= − 2x2 + 4x − 3 + (− 3x2 ) − 6x + 7

= − 2x2 + (− 3x2 ) + 4x − 6x − 3 + 7

= − 5x2 + (− 2x) + 4

= − 5x2 − 2x + 4

หวังว่าคงจะเข้าใจนะ

เอาเวณดัน ไม่ออนอีก

อืมมม
ของม.ไรอ่าคะ
คือ เราเรียนเป็นภาษาอังกฤษอ่ะ เราอธิบายเป็นไทยไม่ถูก โทษที

เค้าเก่งแค่ ดอกเบี้ย สมการ ร้อยละ ปริมาตร ทศนิยม เองอ่ะ

แล้วก็ตกตลอดเลย

เพิ่งเข้าม.1 อ่ะ ไม่รู้เรื่องเข้ามาดูเฉยๆ

อยากบอกว่าเพราะวิชาคณิตเพิ่มเติมเกรดฉันเลยเเย่ลงT^T

ฉันเกลียดเรื่องสมการโว้ย ยุ่งยากชะมัด